Alt-F4 #27 - 设计不必要的东西 2021-03-12
翻译 Ph.X
本周，pocarski 继续他的传送带疯狂之旅，来看看通用平衡器。其结果是如此疯狂而又无用，你应该知道我们是在享受这个过程！
通用 8-8：完美平衡，万物皆宜 pocarski
最近，我用传送带和分流器做了一堆电脑零件。本周我将继续我对移动物品的不健康的痴迷，制作一些至少能有点用处东西：平衡器。为什么我要写一整篇文章来设计一个平衡器呢？嗯，那是因为我们今天要做的这个平衡器可不一般！
这篇文章不会很深入地探讨平衡器的设计原理，因为我们将在大多数情况下使用预制且熟知的蓝图。然而，并非所有的平衡器皆生而平等，所以你需要了解一些术语：
- 输入平衡：均匀地从所有输入中提取。在将多个输入合并为较少的输出时尤其重要。
- 输出平衡：均匀分配给所有输出。当把几个输入分割成更多输出时尤其重要。
- 有限吞吐量：存在内部瓶颈。一个有限吞吐量系统的例子是将两条传送带合并成一条，然后再将其分割成两条。这样的一个系统即使在输入和输出上都有两条传送带，但最大吞吐量只有一条传送带。
- 无限吞吐量：与有限吞吐量相反，不存在内部瓶颈。如果 能 通过 X 条传送带，它们就 会 通过。
本文中的所有蓝图（还有一些额外的内容）都可以在这里下载。
前提
想象一下下面的情景：你作为一个新手，刚刚听说了那些被称为“平衡器”的玩意儿以及它们的功能。你想把一条传送带平衡成三条。你本应该使用 1-3 的平衡器，但你还不知道这些，所以，你尝试使用 4-4 的平衡器，但只连接一个输入和三个输出。然而这么做得到的并非预期的 1:1:1 的输出比例，而是 1:1:2 的比例，令你大失所望。
在这篇文章中，我给自己设定了一个目标，就是要做一个平衡器，符合这种直观的工作方式；换句话说，无论输入/输出如何配置，所有的输出总是相等的，所有的输入都是平均抽取的。这种平衡器被称为“通用平衡器”，这个概念最早由 Reddit 用户 u/tzwaan 在本帖中探讨并命名，他是异星工厂 subreddit 的版主之一。
通用平衡器可以实现其他平衡器都做不到的功能：无论配置如何，都能同时做到输入平衡、输出平衡 和 无限吞吐量! 这是以前认为只有 2-2 平衡器才具备的一系列特性，即一个分流器。缺点是，它们会很 大。
设计原则
让我们思考一下如何将 4-4 平衡器转换成 3-3 平衡器。这是通过将额外的输出循环回第一个分流器来实现的。我们将以这个想法作为我们的基本原则：
我们希望满足以下行为：当一个输出开始溢出时，我们希望多余的物品自动回到平衡器的输入端，以维持所有输出的满负荷运转。如何实现这一点呢？很简单，我们使用优先分流器。通过让它们的非优先级输出将物品放到循环上，我们保证溢出的物品且只有溢出的物品，才会走在上面。我们还需要将循环项与输入项合并。为此，我们需要再次使用优先分流器，但这次是输入优先级。我们将循环设置为非优先级的输入，这样循环上的项目就不会以任何方式干扰输入：
经过一些测试，我们会发现一个重大问题。如果回环物品试图进入一个已经满了的传送带，它们就会一直堆积到分离点，并阻挡了溢出物，使我们回到了起点：
为了补救这个问题，我们需要确保循环上的每一个物品都能到达循环的每一个出口。这可以用很多方法来实现，但对于我们的需求来说，我们要寻找所需分流器最少的方案。恰好，最节省分流器的方法就是用另一个平衡器来实现。让我们把它添加到循环中：
我们现在有了一个功能齐全的通用 4-4 平衡器。不过，它还可以继续改进。由于特定的平衡器机制，我们实际上并不需要四条传送带回环。一般来说，我们需要比我们的所制作平衡器少三条传送带。这意味着我们可以将回环传送带压缩成两条，然后再将它们分流，以此来优化我们的平衡器：
现在我们可以把这些组件重新安排以降低占地面积，比如这个：
这个平衡器虽然相当长，但只有 6 格宽，这意味着你可以把它放在一个标准的四带总线上，并且有足够的空间把它们挨在一起。需要注意的是，这不是我的设计，虽然它是基于我的一个设计。遗憾的是，我忘记了设计师的名字，所以在此无法恰当的署名。
高级设计
现在，让我们试试更大的东西：通用 8-8。我们先做与 4-4 相同的步骤，只是拿用 8-8 平衡器来代替。这就是我们所得到的东西：
不幸的是，我们这样得到的通用 8-8 是不完善的。与标准的 4-4 平衡器不同，标准的 8-8 平衡器是有限吞吐量的，这使得整个通用 8-8 平衡器也是有限吞吐量的。以下是一个状况能导致其出现瓶颈：
如你所见，有六条输入输出传送带，但吞吐量不足六条。幸运的是，这种情况很容易解决，只需将核心平衡器换成无限吞吐量的平衡器即可：
请注意次级平衡器依然可用有限吞吐量的平衡器，因为它的唯一工作是让物品抵达所有的传送带。现在，我们可以尝试使用我们的回环压缩技巧，但我们需要将八条传送带压缩成五条，然后再分割成八条。这比我们直接跳过压缩和平衡八条传送带所需要的分流器要多得多。由于我们使用的是蓝带，所以我们可以采用编织传送带的方法，将八条蓝带的回环压缩成位于两侧的两格宽走廊：
整个东西都无法辨认了，但这是因为次级平衡器现在和主平衡器是一致的，也就是说我们要面对多达十二条传送带塞进八格宽的空间，这就迫使辅助平衡器的位置极其分散。当我们从蓝带降级为红带的时候，我们也可以完全抛弃编织传送带，只需要用几个蓝色的地下传送带，就可以把八条红带塞进四条的空间里。这样一来，我们降级到黄带也很容易，当然，我们还是要用一些红蓝地下传送带：
在没有任何蓝色地下传送带的情况下，做黄带设计肯定是可能的，但是那样会让整个设施变得更长。也可以让红色和黄色的设计都完全没有任何更高级的地下传送带，但那样会让整个产物变宽 33%，以及不知道要多长多少。
最后说明
我故意在这篇文章中留下了一些谜团，因为有些在过程中解释起来太尴尬了，有些我自己也不是那么理解。这是我（试图）澄清它们的部分，所以先警告一声，以下将有一些技术性的东西。
- 你怎么知道平衡器是在传送带上分配物品最有效的方式？
让我们用归纳法来证明这一点。首先，想象一下，我们已经有了横跨 2N-1 个传送带的最有效的分配器，我们称它为“小分配器”。现在，让我们增加一排分流器，将它的每一个输出一分为二。我们现在有一个 2N-1-2N 的分配器。为了获得正确的输入数量，让我们克隆小型分配器，并将其输出回送到添加的一排分流器的剩余输入端。现在我们有了一个 2N-2N 的分配器，其使用的分流器数量尽可能少。现在我们可以说 2-2 分配器是一个单一的分流器，显然这是最高效的。这种高效的再分配器生成算法和最简单的平衡器生成算法是一样的，你可以自己随意测试。
- 你怎么保证输入平衡的？
对于任何 N-N 平衡器而言，如果没有任何输出是拥挤的，那么无论输入如何，所有的输出都有相同的吞吐量。同样，如果没有输入存在不足，那么无论输出如何，所有的输入都有相同的吞吐量。只要回环有足够的容量来供给所有缺失的输入，就可以保证输入平衡。
- 为什么回环的传送带可以减少了三条？
实话实说，我自己也不完全明白这个原理。这是一个实验观测得到的结果，这和三是不能被被 2N 整除的最小数字有关，这就使得三个开路输出是环回要处理的最坏情况。不过我无法解释为什么一和二不需要全环回吞吐量。如果有谁愿意自愿帮我解决这里的数学问题，我将非常感激。
结论
这多少是对通用平衡器世界的表面观察。我们本可以更深入地探讨，比如探索 N-3 定理，但我不认为通用平衡器有足够的用处。它们其实更像是一个玩具和一个整洁的好奇心，而不是适用于实际问题的东西。我只能想到通用平衡器的两个潜在用例，一个是装载/卸载可变长度的列车，另一个是不想翻阅平衡器的蓝图书。通用平衡器（实际上所有的平衡器）实在是太大了，没有足够的效益，反正你应该使用基于优先级的传送带压缩来代替。通用 8-8 平衡器是对传送带可以做什么的实验（它几乎就像是传送带加法器和内存的精神继承者），并不打算以任何有意义的方式使用。如果你能为它找到一个合适的位置，请告诉我，因为我自己也非常好奇这个怪兽能有什么用处。如果你是一个绝对的疯子，并且有太多的空闲时间，也欢迎你尝试把所呈现的设计小型化。
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